Eski Mısırlılar M.Ö. 1900 yıllarında, “Yedi evin yedi kedisi var. Her bir kedi yedi fare öldürür. Her fare yedi tane buğday tanesi yemiştir. Her buğday tanesi ekilseydi yedi başak filizlendirirdi. Acaba bu sayıların hepsinin toplamı kaçtır?” sorusunu papirüslere yazmışlardır. Tarihin eski sayfalarında böyle bulmacalar çözen bir medeniyetin piramitleri de inşa etmesi gayet normal karşılayabiliriz.
Matematik dediğimizde aklımıza ilk gelen elbette “sayılar”. Matematiğin tarihsel gelişimde, adının çıkış noktası da tanım olarak “öğrenilmesi gereken şey” yani bilgiydi. Bu tanıma bakarak sürekli “matematik öğrenmelisin” cümlesinin de neden kurulduğunu daha iyi anlayabiliriz.
Matematik bir çok kişinin korkulu rüyası olsa da hayatta matematiksiz hiçbir şeyin olmadığı da bir gerçek. Mimariden, harcadığımız kaloriye, dinlediğimiz müziğin tınısının şiddetine, hukuk, psikoloji derken aldığımız nefesin içindeki partüküllerin sayısına kadar doğadaki her şey matematik ile ilgilidir. Kısaca denilebilir ki; “Hayatın bir matematiği var”.
Pisagor bu tanımdan daha da ileri giderek “Tanrı sayıdır, sayılar evreni yönetir” demiştir. Eminim ki birçok kişi matematiğin, en azından bizim derslerde ve özellikle sınavlarda karşılaştığımız matematiğin Eski Mısırlıların papirüslerinde kalmasını ister. Okulların en büyük yanlışlarından bir tanesinin tüm öğrencilerin bütün dersleri aynı şekilde öğrenebileceklerini kabul etmeleridir.
Okul hayatımız boyunca zihinden işlemleri kolayca yapan, güçlü bir muhakemesi olan, kategorileri, ilişkileri fark edip, açıklayan, bilgiler arasında bağlantılar kuran, rakamlarla ilgili işlemleri yapmaktan hoşlanan, matematik oyunlarından, satranç, dama ve strateji oyunları gibi oyunlardan zevk alan, soyut ve kavramsal düşünebilen, sebep-sonuç ilişkilerini kolayca anlayan öğrenciler ile karşılaşmışızdır. Aslında bakılacak olursa sınav sistemine öğrenci hazırlayan eğitim sistemlerinin en temel amacı yukarıda saydığımız özelliklere sahip bireyler yetiştirmektir.
Kısaca denilebilir ki klasik yaklaşımda matematik dersi iyi olan öğrenciler başarılı öğrencilerdir. Matematik denildiğinde ilk akla gelen sayılar. İşin mantık yanı ise karşılaşılan olayları, sorunları bir problem çözercesine formüle ederek karar verme mekanizmasını sürekli çalıştırmaktan geçmektedir.
İnsanları bir denklemin parçaları gibi ele alan Sherlock Holmes romanlarının yazarı Doyle, tipik bir matematik-mantık zeka türü örneğidir. Kahraman, denklemi çözerken okuyucuya da matematiğin sadece sayılardan ibaret olmadığını ispatlamaktadır. Evde, okulda edinilen temel matematiksel düşünmenin hayata dair stratejik düşünme becerisini arttırdığı da rahatlıkla söylenebilir.
Matematik Oscar’ı sayılan Fields’in 2014 Yılı Madalya sahibi İranlı kadın matematikçi Maryam Mirzakhani “Matematik güzelliğini sadece kendisini tutku ile takip edenlere gösterir,” derken bunun zıttı bir durum ile okul eğitimi boyunca da matematiğin zor olduğu bizlere sürekli empoze edilmiştir.
Çocukluğun ayrılmaz bir parçasıdır: Bir yetişkinle karşılaştığında çocukların çoğu çarpım tablosundan “altı kere altı” gibi bir soruya maruz kalır. Diyebiliriz ki matematik yetişkinler ile çocukların sohbetinin başlangıcının hatta sosyalleşmenin de önemli araçlarından biridir(!)
Bir anne babanın çocuğunun matematik öğrenmesi için ona özel ders aldırmaktan daha fazla bir çaba içerisinde olması gerekir. Her öğrenmede olduğu gibi matematik ile ilgili en önemli adım matematikle ilgili konularda çocukları motive etmekten ve en idealde de çocukların matematik konusunda kendilerini motive etmelerinden geçiyor.
Hayatın her anında bir matematik var. Bu matematiği çok küçük yaşlarda keşfedebilen çocukların diğer çocuklardan çok daha öne çıkacağı ise aşikar. Bu cümleleri kurarken ebeveynin masa başında çocuğuna matematik öğretmesinden ya da çarpım tablosunu ezberletmesinden bahsetmiyoruz.
Okulun matematiği çocuğun parmaklarının sayısından başlayarak kağıt üzerindeki havuz problemlerine uzanıyor. Bir de hayatın matematiği var ki bu sadece sayılardan ibaret değil. Her şeyden önce iletişim ile başlıyor.
Ebeveyn ile çocuk arasında sürekli matematik ve mantıksal düşünmeyi öne çıkaracak sorular, sohbetler, oyunlar ve bulmacalar nitelikli zaman geçirmenin yanı sıra paylaşımların hayatı anlamaya yönelik olacağının ip uçlarını verebilir.
İlişkilendirmeleri Önemsemek: Hayat içerisinde sayılarla, ritimle bağlantılı olmayan hiçbir şeyin olmadığından bahsetmiştik. Burada önemli olan sayılar ve ritim ile ilgili olarak kendimizin ve çocuğumuzun algısını öne çıkarabilmek.
Gece yatıştan sabah kalkış saatine kadar kaç saat uyuyacağının hesabını yapmak, uçurduğumuz dronun kaç metre yüksekte olduğunu tahmine etmeye çalışmak, saate bakmadan saatin kaç olduğunu tahmin etmeye çalışmak, alışveriş anında aldıklarımızın kasiyer tarafından hesaplanmasını beklemek yerine çocuğumuza zihinden yaklaşık hesap yaptırıp da yuvarlama ile kendi hesaplarını bilme çabasına sokmak gibi bir çok yöntem kullanabiliriz. Matematik bilgilerinin, hem gerçek hayatla hem de diğer derslerde öğrenilenlerle ilişkilendirilmesine önem vermek gerekiyor.
Günlük yaşamda, birçok durumda çeşitli zorluk derecelerinde matematiğe ait problemler insanların karşısına çıkar ve matematik pek çok meslek dalında kullanılır. Matematiğin günlük hayattaki kullanımını çocukların görmesi gerekiyor.
Matematiksiz hayat mümkün değil. Bazı günlerin “Matematik Günü” ilan edilmesi bu günlerde çocuğun aklında ve algısında yaptığı her şeyin temelindeki matematiği çıkarmak bir farkındalığa yol açabilecektir. Böylelikle diğer günlerde de ebeveyn ve çocuğun hayatında matematik ile ilişkilendirme ön çıkmaya başlayacak ve matematiğe ilgi artarken matematik problemlerine yönelme de artacaktır.
Teknolojiyi Etkin Kullanmak: Günümüzde teknoloji büyük bir hızla gelişiyor ve anlamlı matematik öğretimi için yeni fırsatlar çok daha fazla sayıda oluşuyor. Bilgisayarlarda/tabletlerde erişebilecek ve matematik süreçlerinde öğrencilere destek olabilecek yazılım tabanlı alternatifler sürekli çoğalıyor.
Özellikle online platformlar muhakkak takip edilmeli. Yine dinamik geometri yazılımları sayesinde geometrik çizimler oluşturabilmek ve dinamik geometrik şekiller üzerinde etkileşimli incelemeler yapabilmek mümkün. Öte yandan internet üzerinde, yararlanabilecek kaynaklar da her geçen gün artıyor ve bu durum da matematik becerilerinin artmasını sağlayabiliyor.
Bunun yanında Android ya da İOS içerisinde yer alan uygulamalarda da birçok matematik tabanlı çalışmaya rastlamak ve bu konuda matematik öğretmenlerinden destek almanın yanında araştırmacı olmak hatta yeni uygulama geliştirmek ebeveyn ve çocukların yapabilecekleri arasında sayılabilir.
Tahminlerde Bulunmak: Hem günlük yaşantımız içinde hem de bilimsel araştırmalarda tahmin sıkça kullanılmaktadır. Arkeolojik kazılarda bulunan nesnelerin ne kadar eski olduğunu belirlemek sadece bir tahmin değil bulunan maddenin yapısı, bulunduğu yer, derinlik gibi birçok faktör birleştirilerek gerçeğe ulaşılmaya çalışılır.
Gökyüzüne bakıp da bugünün yağmurlu olabileceği tahmini yapmak için meteoroloji uzmanı olmaya gerek olmasa da sıcaklığı tahmin etmek ve sonrasında kontrol etmek matematiği günlük yaşantıya çekebilecek yöntemlerden bir tanesi.
Tahmin yöntemi uygulanırken, çocuğun sadece varsayımsal bir şekilde tahminde bulunması değil nedensellikleri ortaya koyarak tahminler yapması ve sağlama yöntemlerinin de sohbetin içinde olması stratejik düşünme becerisine dair önemli egzersizler olarak sayılabilir.
Akıl Yürütmek: Günlük yaşam içerisinde karşılaştığımız olayların nasıl gerçekleştiğine dair fikirler ortaya koyarız. Hayatın en önemli kurallarından bir tanesi de neden-sonuç ilişkisidir. Diyebiliriz ki bir olayın meydana gelişi muhakkak bir nedene bağlıdır.
Matematikte en kısa şekli ile gördüğümüz “2+2=4” işlemindeki dört sonucunun ortaya çıkışının nedeni iki ile ikinin toplanmasıdır. Matematik bu manada akıl yürütebilmenin, düşüncelerini açıklayabilme ve savunabilmenin önemini ortaya koyan temel bilimlerden bir tanesidir. Bu yüzden matematik bir problemin çözümü kadar, nasıl çözüldüğünün de önemi üzerinde durmaktadır.
Hayata bakış açımızın geniş olması olayların nedenlerini derinlemesine irdelememize bağlı iken akıl yürütme becerisinin kazanılabilmesi için de mantığa dayalı çıkarımlarda bulunmak kendi düşüncelerimizi açıklarken matematiksel modeller, kurallar ve ilişkileri kullanmak, probleme ilişkin çözüm yollarını ve cevapları savunmak, bir matematiksel durumu analiz ederken örüntü ve ilişkileri kullanmak ve tahminde bulunmak gibi yöntemleri kullanmak gerekir.
Problem Çözmek: Matematik denildiğinde akla gelen ilk şey tabi ki problem çözmektir. Çiftlikteki koyunun, tavuğun bacak sayıları ile başlayıp, havuz problemleri ile devam ederken integrale kadar dayanan problemler matematik dersinin ve etkinliklerinin ayrılmaz bir parçasıdır. Problem, çözüm yolu önceden bilinen alıştırma ve soru olarak algılanmamalıdır. Problem demek stratejik düşünmek demektir.
Bilinenleri, bilinmeyenleri ve istenenleri görmek matematik probleminden çok hayatın kendisini anlatan bir bütün durumunda. Çok basit ya da zor dediğimiz problemleri tanımlamak, çözüm yolları denemek, sonucu kontrol etmek stratejik bir düşünce gerektirir.
Stratejik düşünmeyi geliştirmenin en iyi yolu da çok sayıda problem durumu ile karşılaşmaktır. Hem matematiğin hem de hayatın problemlerini diğer insanlara göre daha hızlı çözenler çok sayıda problem ile baş etme zorunluluğunda kalmış olanlardır.
Çocukların ev ve okul ortamlarında sürekli problem durumları ile karşı karşıya kalması ve problem çözme kapsamlı bir şekilde ele almaları öncelikle problem çözme aşamalarını bilmekten geçmektedir.
Bunun yanı sıra problemleri farklı yollardan çözebilmek büyük bir marifettir ki eğitim sistemlerinin en büyük sorunlarından bir tanesi tek çözüm üzerinde durmak yerine çocuğa farklı bakış açıları ve yaratıcılık ile problem çözmeye dair özgür ortamlar sunamamaktır.
Herkesin bakmadığı taraftan bakıp da farklı yolu görebilmek farklı yollar denemeyi hiçbir zaman bırakmamaktan geçmektedir.
Çocuklar problemlere dair düşüncelerini ebeveynleri, arkadaşları ve öğretmenleri ile rahatlıkla paylaşabileceği ev/okul ortamları da çocuklar için ayrı bir şans sayılabilir.
Tüm bunların yanı sıra bilgisayarda, akıllı telefonlarda ya da bulmaca dergilerinde yer alan strateji, mantık, matematik oyunları oynamak, yolda yürürken aynı özellikteki nesneleri, canlıları sınıflamak, sıralamak gibi matematiksel çıkarımlar yapmak en önemlisi hayatın matematiğinin farkına varmak matematik-mantık becerilerini geliştirebilecek etkinliklerdir.
Matematik Günlüğü Tutmak: Matematik ile ilgili tutulan günlükler, yapılan araştırma, sorgulama, deneme, gözlem, öneri vb. çalışmalarda, duygu ve düşünceleri ifade edebilme imkanı sunar. Matematik günlüklerinden, öğrencilerin matematik dersine ve öğrenme sürecine karşı tutumları öğrenilebilir. Matematik günlükleri işlenen konunun veya problemin ne kadar veya nasıl anlaşıldığı hakkında bilgi verir.
Öğrenciler matematik derslerinde yaşadıkları olayları, deneyimleri, duygularını yazabilir buna ek olarak derste öğrendiklerini yazılı olarak açıklayabilirler. Çocukların matematik dersine ya da günlük yaşamda matematiğe dair yaşantılarını ayrıntılı şekilde bu günlüklerde yer verebilirler.
Zorlandıkları yerleri, öğrenirken mutlu oldukları hususları günlükte yazarak sonrasında isterlerse ebeveyn ya da öğretmenleri ile paylaşabilirler. Bir günlüğün en güzel kullanım şekli ise yazılanların üzerinden bir süre geçtikten sonra kişinin kendi yazdıklarına dönerek kendini daha iyi tanımasını sağlamaktır.
Günlük, sırdaş olmaktan çok kişinin kendisini göreceği bir aynadır. Bu sebepten matematiğe dair olumlu bir algı oluşturmak ve yazma becerilerinin de aynı anda gelişmesini sağlayabilmek adına matematik günlüğü tutmayı istikrarlı bir şekilde sürdürebilmek gerekmektedir.
Matematik bilimin dili olarak kabul edilmektedir. Matematik, sınavlarda katsayısı en yüksek derslerden bir tanesi olduğu için değil hayatın en önemli parçalarından bir tanesi, hatta hayatın şifrelerinin sahibi olduğu için önemlidir. 21. yüzyıl becerilerinin tümünü birleştirdiğimizde bütün olarak ortaya çıkan becerinin “stratejik düşünme becerisi” olduğunu söyleyebiliriz.
Stratejik düşünme becerisi, temel matematik/mantık bilgisi ile tohumları atılırken, bu tohumlar ancak ve ancak değişik yöntemlerin uygulanabildiği özgür ortamlarda yeşerebilir. Çocukların temel matematik algılarının olumlu gelişmesi adına ebeveynlerin kendi olumsuz matematik algılarını değiştirmeleri ve çocukların ortamlarının gelişmesi için özgür ortamlar hazırlamaları ise matematiği anlamaktan çok hayatı anlamanın anahtarıdır.
Ozan Demiralp
